На координатной плоскости изображены векторыиНайдите косинус угла между векторамии

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

Сначала, ты не дал окончательного ответа на задание, и это действительно ошибка. Заказанный косинус угла между векторами нужно было найти.

Смотри, как правильно решается такая задача:

1. Нахождение координат векторов: Для начала, мы ищем координаты векторов, как указано в задаче. Нужно вычесть координаты начальной точки вектора из координат его конечной точки. Например, если у нас есть вектор \( \vec{a} = (1, 5) - (3, -1) = (-2, 6) \) и вектор \( \vec{b} = (5, -3) - (-7, 1) = (12, -4) \).

2. Скалярное произведение: Далее мы применяем формулу скалярного произведения: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \] Для тех координат, которые мы нашли: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (-2) \cdot 12 + 6 \cdot (-4) = -24 - 24 = -48 \]

3. Модуль векторов: Затем нужно найти модули этих векторов: \[ |\vec{a}| = \sqrt{(-2)^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} \] \[ |\vec{b}| = \sqrt{12^2 + (-4)^2} = \sqrt{144 + 16} = \sqrt{160} = 4\sqrt{10} \]

4. Нахождение косинуса угла: Теперь подставляем найденные значения в формулу для косинуса угла между векторами: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\alpha) \] То есть: \[ -48 = (2\sqrt{10})(4\sqrt{10}) \cdot \cos(\alpha) \] \[ -48 = 80 \cos(\alpha) \] \[ \cos(\alpha) = \frac{-48}{80} = -0.6 \]

Таким образом, правильный ответ - это косинус угла между векторами, который равен -0,6.

Твой ответ был неполным, потому что ты не представил решение и сам ответ. На экзамене важно не только давать ответ, но и показывать, как ты его нашёл.

Как ты думаешь, была ли моя помощь полезной? Поставь лайк или дизлайк!