Дан треугольник САТ, CA: AT : CT = 4 : 6 : 5. Периметр треугольника САТ равен 75 м. Чему равна большая сторона треугольника САТ? Дайте ответ в метрах.

Для того чтобы найти большую сторону треугольника САТ, давайте сначала разберемся с отношениями сторон и самим периметром.

Даны отношения сторон треугольника:

• CA = 4k
• AT = 6k
• CT = 5k

Где k — это коэффициент, который поможет нам выразить стороны в зависимости от их пропорций.

Сложим все стороны, чтобы получить периметр: \( CA + AT + CT = 4k + 6k + 5k = 15k \)

Согласно условию, периметр треугольника равен 75 м: \( 15k = 75 \)

Теперь решим это уравнение для k: \( k = \frac{75}{15} = 5 \)

Теперь мы можем найти длины сторон:

• CA = 4k = 4 * 5 = 20 м
• AT = 6k = 6 * 5 = 30 м
• CT = 5k = 5 * 5 = 25 м

Теперь мы знаем длины всех сторон:

• CA = 20 м
• AT = 30 м
• CT = 25 м

Из всех этих длины сторон наибольшая сторона — это AT.

Таким образом, большая сторона треугольника САТ равна 30 метрам.