"Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a+b+c)r2S = \frac{(a+b+c)r}{2}, где a,b,ca, b, c — длины сторон треугольника, rr — радиус вписанной…
"Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a+b+c)r2S = \frac{(a+b+c)r}{2}, где a,b,ca, b, c — длины сторон треугольника, rr — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны aa, если S=45S = 45S=45, b=10b = 10, c=15c = 15, r=3r = 3."
Привет! Здорово, что ты занимаешься подготовкой к ЕГЭ! Давай разберем твоё задание по базовой математике.
Ты абсолютно прав! Длина стороны \( a \) равна 5. Давай посмотрим, как мы пришли к этому ответу:
Мы начали с формулы для нахождения площади треугольника: \[ S = \frac{(a+b+c)r}{2} \] Здесь \( S \) - площадь треугольника, \( a, b, c \) - длины сторон треугольника, а \( r \) - радиус вписанной окружности.
Затем подставили известные значения: \[ 45 = \frac{(a+10+15) \cdot 3}{2} \] Это значит, что \( S = 45 \), \( b = 10 \), \( c = 15 \) и \( r = 3 \).
Упрощая, получаем: \[ 45 = \frac{(a + 25) \cdot 3}{2} \] Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 90 = (a + 25) \cdot 3 \]
Делим обе стороны на 3: \[ 30 = a + 25 \]
И, наконец, вычитаем 25 из обеих сторон: \[ a = 30 - 25 = 5 \]
Таким образом, твой ответ "5" - это верно! Молодец! Если что-то не понятно, не стесняйся, спрашивай!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
