Три брата собирали в лесу грибы.Больше всех собрал старший брат,средний собрал немного меньше,а младший-меньше всех.Тогда старший брат поделил грибы,которые он собрал на три части,где в каждой части была третья часть количества собранных им Грибов.По одной части он отдал своим братьям.Затем тоже самое сделал средний брат,а потом-младший.В результате у старшего брата оказалось 27 грибов,у среднего-18 грибов,а у младшего-9.Сколько в лесу собрал старший брат?

Обозначим количество грибов, собранных старшим братом, как \( x \).

Согласно условию задачи, старший брат делит свое количество грибов на три равные части и отдает по одной части своим братьям. Тогда он отдаёт своим братьям:

\[ \frac{x}{3} \]

После этого у него остается:

\[ x - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3} \]

Пусть средний брат собрал \( y \) грибов. Он также делит свои грибы на три части и отдает по одной части своим братьям, что равняется:

\[ \frac{y}{3} \]

После этого у него остается:

\[ y - \frac{y}{3} = \frac{2y}{3} \]

И аналогично, пусть младший брат собрал \( z \) грибов. После раздачи он остается с:

\[ z - \frac{z}{3} = \frac{2z}{3} \]

По условию задачи, после всех раздач у старшего брата 27 грибов, у среднего 18, а у младшего 9. Мы можем записать следующие равенства:

\[ \frac{2x}{3} = 27 \quad (1) \]

\[ \frac{2y}{3} = 18 \quad (2) \]

\[ \frac{2z}{3} = 9 \quad (3) \]

Теперь решим каждое из уравнений:

Из уравнения (1):

\[ 2x = 27 \times 3 \]

\[ 2x = 81 \]

\[ x = \frac{81}{2} = 40.5 \]

Из уравнения (2):

\[ 2y = 18 \times 3 \]

\[ 2y = 54 \]

\[ y = \frac{54}{2} = 27 \]

Из уравнения (3):

\[ 2z = 9 \times 3 \]

\[ 2z = 27 \]

\[ z = \frac{27}{2} = 13.5 \]

Теперь подставим найденные значения, чтобы проверить пропорции. У нас есть:

• Старший брат: 40.5 грибов,
• Средний брат: 27 грибов,
• Младший брат: 13.5 грибов.

Однако мы видим, что количество грибов должно быть целым числом, а 40.5 и 13.5 являются дробными.

Вернёмся к задаче и рассмотрим количество грибов старшего брата, используя целые значения. Мы можем считать, что старший, средний и младший братья собрали целые числа, и сравнивать с результатами:

Пусть старший брат собрал \( x \) грибов:

1. \( \frac{2x}{3} = 27 \rightarrow x = 40.5 \) - исправим, пусть это будет не точное число.
2. Если у старшего 27 (после раздачи), тогда было 81 (до раздачи).

Реальные значения:

Зафиксируем итоговые значения, результатом будет:

Старший брат \( 81 \) гриб, средний \( 54 \) и младший \( 27 \).

Итак, старший брат собрал 81 гриб.