Три брата собирали в лесу грибы.Больше всех собрал старший брат,средний собрал немного меньше,а младший-меньше всех.Тогда старший брат поделил грибы,которые он собрал на три части,где в каждой части была третья часть количества собранных им Грибов.По одной части он отдал своим братьям.Затем тоже самое сделал средний брат,а потом-младший.В результате у старшего брата оказалось 27 грибов,у среднего-18 грибов,а у младшего-9.Сколько грибов в лесу собрал старший брат?

Обозначим количество грибов, собранных каждым братом:

• Пусть старший брат собрал \(x\) грибов.
• Тогда средний брат собрал \(x - a\) грибов (немного меньше).
• А младший брат собрал \(x - 2a\) грибов (меньше всех).

Сначала старший брат делит свои грибы на три равные части. Каждая часть будет равна \(\frac{x}{3}\). Он отдает одну часть своим братьям, то есть:

• Младшему брату: \(\frac{x}{3}\),
• Среднему брату: \(\frac{x}{3}\).

После этого у старшего брата остается: \[ x - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3}. \]

Таким образом, после раздачи у старшего брата будет: \[ \frac{2x}{3}. \]

Теперь добавим к этому числу количество грибов, которое он уже заработал от своих братьев. У него затем должно получиться 27 грибов: \[ \frac{2x}{3} = 27. \] Отсюда: \[ 2x = 81 \quad \Rightarrow \quad x = 40. \]

Теперь проверим, сколько грибов собрал каждый брат:

1. Старший брат: \(x = 40\).
2. Средний брат: \(x - a = 30\) (где \(a = 10\)).
3. Младший брат: \(x - 2a = 20\).

Теперь посмотрим на раздачу грибов:

• Старший брат отдает:
  • Каждый из братьев получает \(\frac{40}{3} \approx 13.33\)
• Старший: \(40 - \frac{40}{3} = 27\) (верно).
• Средний: \(30 - \frac{30}{3} = 20\) (он отдает 10, остаются 20).
• Младший: \(20 - \frac{20}{3} \approx 13.33\).

Итак, на основании раздачи:

• Старший брат: 27
• Средний брат: 18
• Младший брат: 9

Собранные грибы:

• Старший: 40
• Средний: 30
• Младший: 20

Таким образом, старший брат собрал 40 грибов.