В двух залах кинотеатра 534 места. В одном зале 12 одинаковых рядов, а в другом 15 одинаковых рядов. В каждом ряду первого зала на 4 места больше, чем в каждом ряду второго. Сколько мест в каждом зале кинотеатра?
Давай решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество мест в ряду второго зала как \( x \). Тогда количество мест в ряду первого зала будет \( x + 4 \), так как в каждом ряду первого зала на 4 места больше, чем во втором.
Теперь рассчитаем общее количество мест в каждом зале.
В первом зале 12 рядов, следовательно, количество мест в первом зале можно выразить так: \[ 12 \cdot (x + 4) \]
Во втором зале 15 рядов, значит количество мест будет: \[ 15 \cdot x \]
По условию задачи общее количество мест в обоих залах составляет 534. Мы можем записать уравнение: \[ 12 \cdot (x + 4) + 15 \cdot x = 534 \]
Теперь упростим это уравнение: \[ 12x + 48 + 15x = 534 \] \[ 27x + 48 = 534 \]
Вычтем 48 из обеих сторон: \[ 27x = 534 - 48 \] \[ 27x = 486 \]
Теперь разделим обе стороны на 27, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{486}{27} \] \[ x = 18 \]
Таким образом, в каждом ряду второго зала 18 мест. Теперь найдем количество мест в первом зале: \[ x + 4 = 18 + 4 = 22 \]
Теперь можем рассчитать общее количество мест в каждом зале:
В первом зале: \[ 12 \cdot 22 = 264 \]
Во втором зале: \[ 15 \cdot 18 = 270 \]
Теперь подведем итог:
- В первом зале кинотеатра 264 места.
- Во втором зале кинотеатра 270 мест.
Таким образом, мы выяснили, что в первом зале 264 места, а во втором – 270 мест.
