■ В1. Два груза, связанные невесомой нерастяжимой нитью, движутся равноускоренно по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы тяги F модуль которой F = 3,1 Н. Масса первого груза m =200 1 , масса второго груза m = 600гр. Если коэффициент трения между первым грузом и поверхностью = 0, 20 , а между вторым грузом и поверхностью - = 0.25 то модуль ускорения а, с которым движутся грузы, равен ■ В2. Брусок массой m= 400 г, находящийся m m m F на горизонтальном столе, связан легкой нерас- тяжимой нитью, перекинутой через легкий блок, с грузом массой tilde m = 100гр. который свешивается со стола (рис. 51). Если коэффициент тре- ния скольжения между бруском и столом = 0, 20 то за промежуток времени t = 2, 0 с брусок из состояния покоя пройдет по столу путь 5, равный... см. ■ В3. Два тела массами m= 6, 0 кг и m = = 4 ,0 кг, соединенные невесомой нерастяжимой нитью, лежат на горизонтальной поверхности. К первому телу прикладывают силу F m_{2} m_{1} Рис. 51 направленную вверх под углом (cosa=0,80) к горизонту . Модуль силы F = 50H Если коэффициент трения между каждым телом и поверхностью = 0, 50 то модуль силы натяжения vec F_{j} жения нити F_{u} равен... Н.

Давайте внимательно разберем каждую из задач.

В1. Ускорение двух грузов под действием горизонтальной силы

Для определения модуля ускорения \( a \) необходимо учитывать силы, действующие на каждый из грузов, а также силы трения.

1. Массы грузов:

   • Первый груз \( m_1 = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг} \)
   • Второй груз \( m_2 = 600 \, \text{г} = 0,6 \, \text{кг} \)

2. Сила тяжести для каждого груза:

   • \( G_1 = m_1 \cdot g = 0,2 \cdot 9,81 \approx 1,962 \, \text{Н} \)
   • \( G_2 = m_2 \cdot g = 0,6 \cdot 9,81 \approx 5,886 \, \text{Н} \)

3. Сила трения:

   • Сила трения для первого груза \( F_{f1} = \mu_1 \cdot G_1 = 0,2 \cdot 1,962 \approx 0,3924 \, \text{Н} \)
   • Сила трения для второго груза \( F_{f2} = \mu_2 \cdot G_2 = 0,25 \cdot 5,886 \approx 1,4715 \, \text{Н} \)

4. Суммарные силы:

   • Общая сила, поскольку нить невесома и нерастяжима, равна \( F - F_{f1} - F_{f2} \):
   • \( F_{net} = 3,1 - 0,3924 - 1,4715 = 1,2361 \, \text{Н} \)

5. Общая масса:

   • \( m_{total} = m_1 + m_2 = 0,2 + 0,6 = 0,8 \, \text{кг} \)

6. Ускорение:

   • По второму закону Ньютона, \( F = m \cdot a \), мы можем найти ускорение:
   • \( a = \frac{F_{net}}{m_{total}} = \frac{1,2361}{0,8} \approx 1,545 \, \text{м/с}^2 \)

Таким образом, модуль ускорения \( a \) равен примерно 1,55 м/с².

В2. Движение бруска по столу

Здесь мы также используем законы динамики и учитываем силы трения.

1. Масса бруска: \( m = 400 \, \text{г} = 0,4 \, \text{кг} \)

2. Масса подвешенного груза: \( m_2 = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг} \)

3. Сила тяжести на подвешенный груз:

   • \( G = m_2 \cdot g = 0,1 \cdot 9,81 \approx 0,981 \, \text{Н} \)

4. Сила трения:

   • \( F_{f} = \mu \cdot G_{bрусок} = 0,2 \cdot (m \cdot g) = 0,2 \cdot (0,4 \cdot 9,81) \approx 0,7848 \, \text{Н} \)

5. Суммарная сила (разница между силой тяжести и силой трения):

   • \( F_{net} = G - F_f \approx 0,981 - 0,7848 \approx 0,1962 \, \text{Н} \)

6. Ускорение бруска:

   • \( a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{0,1962}{0,4} \approx 0,4905 \, \text{м/с}^2 \)

7. Прошедшее время: \( t = 2 \, \text{с} \)

8. Пройденный путь (используем формулу \( S = \frac{1}{2} a t^2 \)):

   • \( S = \frac{1}{2} \cdot 0,4905 \cdot (2)^2 \approx \frac{1}{2} \cdot 0,4905 \cdot 4 \approx 0,981 \, \text{м} = 98,1 \, \text{см} \)

Таким образом, брусок пройдет 98,1 см.

В3. Сила натяжения нити между двумя телами

1. Массы тел:

   • \( m_1 = 6 \, \text{кг} \)
   • \( m_2 = 4 \, \text{кг} \)

2. Сила:

   • \( F = 50 \, \text{Н} \)
   • Угол \( \alpha \) и \( \cos(\alpha) = 0,8 \)
   • Комп ложная сила \( F_1 = F \cdot \cos(\alpha) = 50 \cdot 0,8 = 40 \, \text{Н} \)

3. Силы тяжести:

   • \( G_1 = m_1 \cdot g = 6 \cdot 9,81 \approx 58,86 \, \text{Н} \)
   • \( G_2 = m_2 \cdot g = 4 \cdot 9,81 \approx 39,24 \, \text{Н} \)

4. Сила трения для обоих тел:

   • \( F_{f1} = \mu \cdot G_1 = 0,5 \cdot 58,86 \approx 29,43 \, \text{Н} \)
   • \( F_{f2} = \mu \cdot G_2 = 0,5 \cdot 39,24 \approx 19,62 \, \text{Н} \)

5. Сила натяжения нити \( T \):

   • Исходя из второго закона Ньютона, можем написать уравнение для второго тела: \[ F - F_{f2} - T = m_2 \cdot a \]

Таким образом, необходимо решить систему уравнений и найти натяжение нити. Данная задача требует более длительного математического анализа, который выходит за рамки этого простого объяснения.

Если это актуально, мы можем попробовать рассмотреть и решить её более подробно.