■ В4. На гладкой горизонтальной поверхности лежит доска массой m_{1} = 12, 0 кг, на которой находится бру- сок массой m_{2} = 4, 0 кг. Доска и брусок m F Рис. 53 соединены легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через легкий блок, вращающийся без трения вокруг оси (рис. 53). Коэффициент трения скольжения между бруском и доской mu = 0, 40 На доску в горизонтальном направлении действует сила Ғ. Если за промежуток времени t = 1, 6c перемещение бруска по доске из состояния покоя равно Д7 r = 80cM) то модуль силы Гравен... Н.

Question 1

Задача Задача №1781457

А

Аноним

09 октября 2024 10:29 · публичный вопрос

А

Аноним 09 октября 2024 10:29

■ В4. На гладкой горизонтальной поверхности лежит доска массой m_{1} = 12, 0 кг, на которой находится бру- сок массой m_{2} = 4, 0 кг. Доска и брусок m F Рис. 53 соединены легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через легкий блок, вращающийся без трения вокруг оси (рис. 53). Коэффициент трения скольжения между бруском и доской mu = 0, 40 На доску в горизонтальном направлении действует сила Ғ. Если за промежуток времени t = 1, 6c перемещение бруска по доске из состояния покоя равно Д7 r = 80cM) то модуль силы Гравен... Н.

Answer

Для решения данной задачи, давайте разберемся с ее условиями и запишем необходимые физические уравнения.

Силы, действующие на брусок (масса \( m_2 = 4,0 \, \text{кг} \)):
- На брусок действует сила натяжения нити \( T \) и сила трения \( F_{\text{тр}} \) между бруском и доской.
- Максимальная сила трения определяется как \( F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \), где \( N \) — нормальная сила, равная весу бруска: \( N = m_2 \cdot g \), где \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \).
- Таким образом, \( F_{\text{тр}} = \mu \cdot m_2 \cdot g = 0,4 \cdot 4 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 15,68 \, \text{Н} \).
Силы, действующие на доску (масса \( m_1 = 12,0 \, \text{кг} \)):
- На доску также действует сила \( F \) и сила натяжения нити \( T \).
- С учетом второго закона Ньютона для доски: \( F - T = m_1 \cdot a_1 \), где \( a_1 \) — ускорение доски.
Уравнение движения бруска:
- Если брусок перемещается с ускорением \( a_2 \), то для него: \[ T - F_{\text{тр}} = m_2 \cdot a_2. \] Но так как брусок и доска связаны нитью, их ускорения будут равны. Доска и брусок имеют одно общее ускорение \( a \) (то есть \( a_1 = a_2 = a \)).
Определение ускорения: Поскольку брусок переместился на \( 80 \, \text{см} = 0,8 \, \text{м} \) за \( t = 1,6 \, \text{с} \) из состояния покоя, используем формулу для перемещения: \[ s = \frac{1}{2} a t^2 \implies 0,8 = \frac{1}{2} a (1,6)^2. \] Решим уравнение на \( a \): \[ 0,8 = \frac{1}{2} a \cdot 2,56 \implies a = \frac{0,8 \cdot 2}{2,56} \approx 0,625 \, \text{м/с}^2. \]
Наши уравнения теперь имеют вид: \[ F - T = m_1 \cdot a, \] \[ T - F_{\text{тр}} = m_2 \cdot a. \] Подставим \( F_{\text{тр}} = 15,68 \, \text{Н} \) и \( a = 0,625 \, \text{м/с}^2 \):

Для первой формулы: \[ F - T = 12 \cdot 0,625 \implies F - T = 7,5 \, \text{Н}. \]

Для второй формулы: \[ T - 15,68 = 4 \cdot 0,625 \implies T - 15,68 = 2,5 \implies T = 18,18 \, \text{Н}. \]
Теперь подставим \( T \) в первое уравнение: \[ F - 18,18 = 7,5 \implies F = 25,68 \, \text{Н}. \]

Таким образом, модуль силы \( F \) равен примерно \( 25,68 \, \text{Н} \).

Question 2

■ В4. На гладкой горизонтальной поверхности лежит доска массой m_{1} = 12, 0 кг, на которой находится бру- сок массой m_{2} = 4, 0 кг. Доска и брусок m F Рис. 53 соединены легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через легкий блок, вращающийся без трения вокруг оси (рис. 53). Коэффициент трения скольжения между бруском и доской mu = 0, 40 На доску в горизонтальном направлении действует сила Ғ. Если за промежуток времени t = 1, 6c перемещение бруска по доске из состояния покоя равно Д7 r = 80cM) то модуль силы Гравен... Н.

Answer

Для решения данной задачи, давайте разберемся с ее условиями и запишем необходимые физические уравнения. 1. **Силы, действующие на брусок** (масса \( m_2 = 4,0 \, \text{кг} \)): - На брусок действует сила натяжения нити \( T \) и сила трения \( F_{\text{тр}} \) между бруском и доской. - Максимальная сила трения определяется как \( F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \), где \( N \) — нормальная сила, равная весу бруска: \( N = m_2 \cdot g \), где \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \). - Таким образом, \( F_{\text{тр}} = \mu \cdot m_2 \cdot g = 0,4 \cdot 4 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 15,68 \, \text{Н} \). 2. **Силы, действующие на доску** (масса \( m_1 = 12,0 \, \text{кг} \)): - На доску также действует сила \( F \) и сила натяжения нити \( T \). - С учетом второго закона Ньютона для доски: \( F - T = m_1 \cdot a_1 \), где \( a_1 \) — ускорение доски. 3. **Уравнение движения бруска**: - Если брусок перемещается с ускорением \( a_2 \), то для него: \[ T - F_{\text{тр}} = m_2 \cdot a_2. \] Но так как брусок и доска связаны нитью, их ускорения будут равны. Доска и брусок имеют одно общее ускорение \( a \) (то есть \( a_1 = a_2 = a \)). 4. **Определение ускорения**: Поскольку брусок переместился на \( 80 \, \text{см} = 0,8 \, \text{м} \) за \( t = 1,6 \, \text{с} \) из состояния покоя, используем формулу для перемещения: \[ s = \frac{1}{2} a t^2 \implies 0,8 = \frac{1}{2} a (1,6)^2. \] Решим уравнение на \( a \): \[ 0,8 = \frac{1}{2} a \cdot 2,56 \implies a = \frac{0,8 \cdot 2}{2,56} \approx 0,625 \, \text{м/с}^2. \] 5. **Наши уравнения теперь имеют вид**: \[ F - T = m_1 \cdot a, \] \[ T - F_{\text{тр}} = m_2 \cdot a. \] Подставим \( F_{\text{тр}} = 15,68 \, \text{Н} \) и \( a = 0,625 \, \text{м/с}^2 \): Для первой формулы: \[ F - T = 12 \cdot 0,625 \implies F - T = 7,5 \, \text{Н}. \] Для второй формулы: \[ T - 15,68 = 4 \cdot 0,625 \implies T - 15,68 = 2,5 \implies T = 18,18 \, \text{Н}. \] 6. **Теперь подставим \( T \) в первое уравнение**: \[ F - 18,18 = 7,5 \implies F = 25,68 \, \text{Н}. \] Таким образом, модуль силы \( F \) равен примерно \( 25,68 \, \text{Н} \).