Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 7. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 110. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты правильно понимаешь, что у нас есть один прямоугольный параллелепипед с двумя известными ребрами, равными 1 и 7, и есть формула для нахождения площади его поверхности:
\[ S = 2(a_1a_2 + a_1a_3 + a_2a_3) \]
В твоем случае:
- \(a_1 = 1\)
- \(a_2 = 7\)
- \(a_3 = x\) (это третье ребро, которое нам нужно найти)
Подставляем известные значения в формулу:
\[ S = 2(1 \cdot 7 + 1 \cdot x + 7 \cdot x) \]
Площадь поверхности по условию равна 110:
\[ 2(7 + x + 7x) = 110 \]
Теперь упростим это уравнение:
- Сначала раскроем скобки:
\[ 2(7 + 8x) = 110 \]
- Делим обе части на 2:
\[ 7 + 8x = 55 \]
- Теперь уираем 7:
\[ 8x = 48 \]
- Делим на 8:
\[ x = 6 \]
Таким образом, правильный ответ — 6.
Теперь, что касается твоего ответа: ты не привёл расчёты и сам результат, поэтому я не могу сказать, что был правильный ответ. Чтобы правильно решить такие задачи, важно следовать этапам и записывать все шаги. Это поможет тебе выполнять задания на ЕГЭ без лишних ошибок.
Как тебе моя объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
