Постройте график зависимости V(t) и вычислите перемещение за 3 секунды (x равен 1,5 + 3t)

Чтобы построить график зависимости скорости \( V(t) \) от времени \( t \) и вычислить перемещение за 3 секунды, начнём с анализа функции перемещения.

Дана функция перемещения: \[ x(t) = 1,5 + 3t \]

Чтобы найти скорость \( V(t) \), необходимо вычислить производную функции перемещения по времени: \[ V(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(1,5 + 3t) \] \[ V(t) = 0 + 3 = 3 \text{ м/с} \]

Из этого следует, что скорость постоянная и равна 3 м/с для всех значений времени \( t \).

Теперь построим график \( V(t) \). Это будет горизонтальная линия на уровне 3 м/с, так как скорость не зависит от времени.

Для вычисления перемещения за 3 секунды, мы можем подставить \( t = 3 \) во входную функцию перемещения: \[ x(3) = 1,5 + 3 \cdot 3 = 1,5 + 9 = 10,5 \text{ м} \]

Таким образом, перемещение за 3 секунды составляет 10,5 метров.

Если вам нужна дополнительная помощь в графическом представлении функции или по другим вопросам, не стесняйтесь спрашивать!