Квадрат и прямоугольник имеют одну общую сторону. Найдите периметр квадрата, если периметр прямоугольника равен 18 см, а сторона прямоугольника, имеющая обли конец со стороной квадрата, равна 5см 5мм.Ответ дайте в см.

Чтобы найти периметр квадрата, начнем с того, что нам известен периметр прямоугольника, который равен 18 см. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника.

Нам также дана одна из сторон прямоугольника, которая равна 5 см 5 мм. Преобразуем 5 см 5 мм в сантиметры:

\[ 5 \, \text{см} + 5 \, \text{мм} = 5 \, \text{см} + 0.5 \, \text{см} = 5.5 \, \text{см} \]

Обозначим сторону \( a = 5.5 \, \text{см} \). Теперь подставим это значение в формулу для нахождения другой стороны \( b \) прямоугольника:

\[ 2(5.5 + b) = 18 \]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ 5.5 + b = 9 \]

Теперь найдем значение стороны \( b \):

\[ b = 9 - 5.5 = 3.5 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: \( a = 5.5 \, \text{см} \) и \( b = 3.5 \, \text{см} \).

Так как квадрат и прямоугольник имеют одну общую сторону, то длина стороны квадрата равна 5.5 см (с той стороны, которая совпадает со стороной прямоугольника).

Периметр квадрата можно найти по формуле:

\[ P = 4s \]

где \( s \) — сторона квадрата. Подставим значение стороны:

\[ P = 4 \times 5.5 = 22 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр квадрата равен 22 см.