Найдите корень уравнения (2x+1)2=(2x+2)2(2x + 1)^2 = (2x + 2)^2.

Привет! Рад, что ты готовишься к ЕГЭ, давай разберемся с твоим заданием.

Ты прислал правильный ответ -0,75, и это действительно верно! Давай я объясню, как мы пришли к этому решению.

1. Сначала раскроем скобки в уравнении \((2x+1)^2 = (2x+2)^2\):

   • Слева у нас получится: \(4x^2 + 4x + 1\).
   • Справа: \(4x^2 + 8x + 4\).

   Теперь у нас уравнение выглядит так: \[ 4x^2 + 4x + 1 = 4x^2 + 8x + 4. \]

2. Упростим уравнение, уберем одинаковые элементы с обеих сторон (в данном случае \(4x^2\) можно вычеркнуть): \[ 4x + 1 = 8x + 4. \]

3. Переносим все к \(x\) на одну сторону, а константы на другую: \[ 4x - 8x = 4 - 1 \Rightarrow -4x = 3. \]

4. Разделим обе стороны на -4: \[ x = -\frac{3}{4} = -0,75. \]

Твой ответ совпадает с правильным! Отличная работа!

Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как ты оценишь мой ответ: лайком или дизлайком?