Один арбуз на 2 кг легче, чем другой, и в пять раз легче, чем третьей. первый и третий арбузы вместе в три раза тяжелее, чем второй. Найдите массу каждого арбуза

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим массу арбузов:

• Пусть масса первого арбуза равна \( x \) килограмм.
• Тогда масса второго арбуза будет \( x + 2 \) килограмма (так как он на 2 кг тяжелее первого).
• А масса третьего арбуза будет \( 5x \) килограмма (так как он в 5 раз тяжелее первого).

Согласно условию, первый и третий арбузы вместе в три раза тяжелее, чем второй: \[ x + 5x = 3(x + 2) \]

Теперь упрощаем уравнение: \[ 6x = 3(x + 2) \] \[ 6x = 3x + 6 \] \[ 6x - 3x = 6 \] \[ 3x = 6 \] \[ x = 2 \]

Теперь мы можем найти массу каждого арбуза:

• Масса первого арбуза: \( x = 2 \) кг.
• Масса второго арбуза: \( x + 2 = 2 + 2 = 4 \) кг.
• Масса третьего арбуза: \( 5x = 5 \times 2 = 10 \) кг.

Таким образом, массы арбузов составляют:

• Первый арбуз: 2 кг,
• Второй арбуз: 4 кг,
• Третий арбуз: 10 кг.