Из города А в город Б отправился автобус со скоростью 65 км/ч через 4 часа ему навстречу из в Б в А отправился мотоциклист со скоростью 30 км/ч через 3 часа после выезда мотоциклиста они встретились. Чему равно расстояние между городами A и B?

Чтобы найти расстояние между городами А и Б, давайте разобьем задачу на части.

1. Определим время, за которое автобус проезжает до встречи. Автобус выехал из города А со скоростью 65 км/ч. Он начал движение за 1 час (3 часа – 4 часа) до того, как мотоциклист выехал. Таким образом, автобус проехал 4 часа до начала движения мотоциклиста плюс 3 часа, пока они не встретились, итого 4 + 3 = 7 часов.

   Расстояние, которое прошел автобус: \[ D_{автобус} = Скорость \times Время = 65 \, \text{км/ч} \times 7 \, \text{ч} = 455 \, \text{км} \]

2. Теперь найдём время, за которое мотоциклист доехал до встречи. Мотоциклист поехал со скоростью 30 км/ч, и он двигался 3 часа до встречи.

   Расстояние, которое прошел мотоциклист: \[ D_{мотоциклист} = Скорость \times Время = 30 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 90 \, \text{км} \]

3. Сложим расстояния, чтобы найти общее расстояние между городами А и Б. Поскольку автобус и мотоциклист встретились, общая дистанция между городами составляет сумму расстояний, которые они проехали: \[ D_{AB} = D_{автобус} + D_{мотоциклист} = 455 \, \text{км} + 90 \, \text{км} = 545 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние между городами А и Б равно 545 км.