√75+√48-√300

Чтобы решить выражение √75 + √48 - √300, давайте начнем с упрощения корней.

1. Упрощаем √75: √75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3.

2. Упрощаем √48: √48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3.

3. Упрощаем √300: √300 = √(100 * 3) = √100 * √3 = 10√3.

Теперь мы можем подставить упрощенные значения в исходное выражение:

√75 + √48 - √300 = 5√3 + 4√3 - 10√3.

Объединяем похожие слагаемые:

(5√3 + 4√3 - 10√3) = (5 + 4 - 10)√3 = -1√3 = -√3.

Таким образом, результат выражения √75 + √48 - √300 равен -√3.