3√8-√50+2√18

Чтобы решить выражение \( 3\sqrt{8} - \sqrt{50} + 2\sqrt{18} \), давайте упростим каждую из кореней.

1. Начнем с \( \sqrt{8} \): \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \] Теперь заменим \( \sqrt{8} \) в выражении: \[ 3\sqrt{8} = 3 \times 2\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \]

2. Дальше разберем \( \sqrt{50} \): \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \]

3. Теперь упростим \( 2\sqrt{18} \): \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \] Тогда: \[ 2\sqrt{18} = 2 \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \]

Теперь подставим все упрощенные выражения обратно в исходное: \[ 6\sqrt{2} - 5\sqrt{2} + 6\sqrt{2} \]

Объединим все термины: \[ (6\sqrt{2} - 5\sqrt{2} + 6\sqrt{2}) = (6 - 5 + 6)\sqrt{2} = 7\sqrt{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 7\sqrt{2} \]