От автобусной станции вышел автобус со скоростью 80 км/ч через час противоположном направлении с этой же станции вышел второй автобус со скоростью 60 км/ч Через какое время после своего выхода второй Автобус будет находиться на расстоянии 500 км от первого

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. У нас есть два автобуса. Первый автобус выезжает со скоростью 80 км/ч, а второй автобус выезжает через час со скоростью 60 км/ч.

2. За один час (пока второй автобус не выехал) первый автобус проехал: \[ S_1 = 80 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 80 \, \text{км}. \]

3. Когда второй автобус начинает свой путь, первый автобус уже находится на расстоянии 80 км от автобусной станции.

4. Теперь будем анализировать движение обоих автобусов. Обозначим время, прошедшее с момента выезда второго автобуса, как \( t \) часов. В это время второй автобус успевает проехать: \[ S_2 = 60 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч}. \]

5. Первый автобус продолжает двигаться, и за \( t \) часов он проедет еще: \[ S_1 = 80 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч}. \]

6. Полное расстояние, который проедет первый автобус с момента, когда второй автобус начал свой путь, будет: \[ S_{\text{первый}} = 80 \, \text{км} + 80 \, \text{км/ч} \times t. \]

7. Нам нужно, чтобы расстояние между двумя автобусами стало 500 км, то есть: \[ S_{\text{первый}} - S_{\text{второй}} = 500 \, \text{км}. \]

8. Подставим уравнения расстояний в это выражение: \[ (80 + 80t) - (60t) = 500. \]

9. Упростим уравнение: \[ 80 + 20t = 500. \]

10. Переносим 80 в правую часть: \[ 20t = 500 - 80, \] \[ 20t = 420. \]

11. Делим на 20: \[ t = 21 \, \text{ч}. \]

Итак, второй автобус будет находиться на расстоянии 500 км от первого автобуса через 21 час после своего выхода.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!