На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. На двух полках вместе 120 книг. Сколько книг на каждой полке?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на второй полке как \( x \). Тогда количество книг на первой полке будет в 3 раза больше, что можно записать как \( 3x \).

Согласно условию, общее количество книг на обеих полках составляет 120:

\[ x + 3x = 120 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 4x = 120 \]

Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

\[ x = \frac{120}{4} = 30 \]

Теперь, когда мы знаем, что на второй полке \( 30 \) книг, мы можем найти количество книг на первой полке:

\[ 3x = 3 \times 30 = 90 \]

Итак, на первой полке \( 90 \) книг, а на второй полке \( 30 \) книг.

В результате, ответ: на первой полке 90 книг, на второй - 30 книг.