Точка M середина BD, точка N середина CD, точка Q середина AC,точка P середина BA , AD= 12 см, BC = 14 см ,найти периметр MNQP

Чтобы найти периметр четырёхугольника MNQP, сначала необходимо определить длины его сторон. Данные точки M, N, Q и P являются серединами отрезков, поэтому нам нужно узнать длины отрезков MN, NP, PQ и QM.

1. Найдём координаты точек.
   Допустим, что:

• Точка A имеет координаты (0, 0),
• Точка B имеет координаты (12, 0), так как AD = 12 см,
• Точка C имеет координаты (12, 14), так как BC = 14 см (C находится выше B по вертикали),
• Точка D имеет координаты (0, 14).

Теперь выделим координаты середина каждой стороны:

• Точка M (середина BD):
  \( M = \left( \frac{0 + 12}{2}, \frac{14 + 0}{2} \right) = (6, 7) \)

• Точка N (середина CD):
  \( N = \left( \frac{12 + 0}{2}, \frac{14 + 14}{2} \right) = (6, 14) \)

• Точка Q (середина AC):
  \( Q = \left( \frac{0 + 12}{2}, \frac{0 + 14}{2} \right) = (6, 7) \)

• Точка P (середина BA):
  \( P = \left( \frac{0 + 12}{2}, \frac{0 + 0}{2} \right) = (6, 0) \)

2. Теперь найдем длину отрезков MN, NP, PQ и QM:

• \( MN = |7 - 14| = 7 \) см
• \( NP = |6 - 0| = 6 \) см
• \( PQ = |0 - 7| = 7 \) см
• \( QM = |7 - 7| = 0 \) см

3. Теперь сложим все длины для получения периметра: Периметр MNQP: \[ P = MN + NP + PQ + QM = 7 + 6 + 7 + 0 = 20 \text{ см} \]

Таким образом, периметр MNQP равен 20 см.