Новая копировальная машина за 1 минуту копирует на 10 листов больше чем старая машина.за 4 минуты работы на ней сделали на 16 копий больше чем на старой машине за 7 минут.сколько листов копирует новая машина за 1 минуту

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество листов, которые копирует старая машина за 1 минуту, как \( x \). Тогда новая машина копирует \( x + 10 \) листов за 1 минуту.

Теперь рассмотрим количество копий, сделанных машинами:

• Старая машина за 7 минут сделает \( 7x \) копий.
• Новая машина за 4 минуты сделает \( 4(x + 10) \) копий.

Согласно условию, новая машина сделала на 16 копий больше, чем старая, то есть:

\[ 4(x + 10) = 7x + 16 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 4x + 40 = 7x + 16 \]

Переносим все \( x \) в одну сторону, а постоянные в другую:

\[ 40 - 16 = 7x - 4x \]

Это упрощается до:

\[ 24 = 3x \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = \frac{24}{3} = 8 \]

Теперь мы можем найти, сколько листов копирует новая машина за 1 минуту:

\[ x + 10 = 8 + 10 = 18 \]

Таким образом, новая машина копирует 18 листов за 1 минуту.