Найдите смежные углы если один в 5 раз меньше другого

Смежные углы – это два угла, которые образуют на одной прямой и имеют общую вершину. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Давайте обозначим больший угол как \( x \) градусов. Тогда меньший угол, по условию задачи, будет равен \( \frac{x}{5} \) градусов.

По определению смежных углов, мы можем записать уравнение:

\[ x + \frac{x}{5} = 180 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Приведем все слагаемые к общему знаменателю. Умножим всё уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5x + x = 180 \times 5 \]

2. Это упростится до:

\[ 6x = 900 \]

3. Теперь решим для \( x \):

\[ x = \frac{900}{6} = 150 \]

Таким образом, больший угол \( x \) равен 150 градусам.

Теперь найдем меньший угол:

\[ \frac{x}{5} = \frac{150}{5} = 30 \]

Итак, смежные углы равны 150 градусов и 30 градусов.