Игральную кость бросили два раза. Известно, что два очка не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 7».

Для решения задачи о вероятности события «сумма очков равна 7» при условии, что два очка не выпало ни разу, начнем с определения всех возможных исходов бросков игральной кости.

1. Общее количество исходов: При броске игральной кости дважды могут быть получены 36 возможных комбинаций, так как у каждой кости 6 сторон (6 * 6 = 36).

2. Исходы, удовлетворяющие условию: Поскольку нам известно, что число 2 не выпало ни разу, нам нужно исключить все комбинации, в которых присутствует 2. Возможные значения для каждого броска тогда будут 1, 3, 4, 5, 6. Таким образом, мы рассмотрим 5 возможных значений.

   Количество возможных исходов, где 2 не выпало ни разу (т.е. только 1, 3, 4, 5, 6):

   • Первая кость: 5 возможных значений
   • Вторая кость: 5 возможных значений
   • Итого возможных комбинаций: 5 * 5 = 25.

3. Сумма равная 7: Теперь необходимо определить, какие из комбинаций (x, y), где x и y - числа на гранениях костей, дают в сумме 7. Перечислим возможные варианты:

   • (1, 6)
   • (3, 4)
   • (4, 3)
   • (6, 1)

   Все эти пары не содержат цифры 2, и всего их 4.

4. Находим вероятность: Вероятность события «сумма очков равна 7» при условии, что 2 не выпало, вычисляется как частное количества благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

   \[ P(\text{сумма } = 7 | \text{2 не выпало}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{4}{25} \]

Таким образом, вероятность того, что сумма очков равна 7 при условии, что 2 не выпало ни разу, составляет \(\frac{4}{25}\) или 0.16.