мотоцикл проехал 60 км на восток, затем на 80 км на север. определить перемещение и траекторию
Чтобы определить перемещение и траекторию мотоцикла, рассмотрим его путь.
Перемещение — это вектор, который соединяет начальную и конечную точки. В данном случае мотоцикл проехал 60 км на восток и затем 80 км на север. Мы можем представить этот путь на координатной плоскости, где восток соответствует положительному направлению по оси X, а север — положительному направлению по оси Y.
Начальная точка: (0, 0)
Первая остановка (восток): (60, 0)
Конечная точка (север): (60, 80)Для вычисления перемещения (вектора от начальной точки до конечной) используем формулу для нахождения длины вектора: \[ S = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Подставим значения: \[ S = \sqrt{(60 - 0)^2 + (80 - 0)^2} = \sqrt{60^2 + 80^2} = \sqrt{3600 + 6400} = \sqrt{10000} = 100 \text{ км} \]
Траектория — это путь, который прошёл мотоцикл. В данном случае мотоцикл сначала двигался 60 км на восток, а затем 80 км на север. Таким образом, траектория представляет собой два отрезка: первый отрезок длиной 60 км на восток и второй отрезок длиной 80 км на север.
Подведем итоги:
- Перемещение мотоцикла составляет 100 км.
- Траектория — два отрезка: 60 км востоку и 80 км на север.
