Из двух городов расстояние между которыми 450 км одновременно в одном направлении выехали скоростной и пассажирский поезда скорость пассажирского поезда 6 км/ч через 15 часов пути скорый поезд догнал пассажирский за какой скоростью двигался скорый поезд

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расстояния: расстояние = скорость × время.

Пусть скорость скорого поезда обозначим как \( V_s \) км/ч. Скорость пассажирского поезда равна 6 км/ч.

Пассажирский поезд ехал 15 часов, следовательно, он проехал следующее расстояние за это время:

\[ D_p = 6 \, \text{км/ч} \times 15 \, \text{ч} = 90 \, \text{км} \]

Теперь, когда скорый поезд догнал пассажирский поезд, у него прошло то же время плюс время, которое ему потребовалось, чтобы проехать расстояние от своего старта до места встречи с пассажирским поездом.

Общая дистанция между двумя городами — 450 км. Это значит, что скорый поезд проехал расстояние равное 450 км минус 90 км (то, что проехал пассажирский поезд):

\[ D_s = 450 \, \text{км} - 90 \, \text{км} = 360 \, \text{км} \]

Теперь найдем время, которое потребовалось скорому поезду, чтобы проехать 360 км. Это время равно разнице между временем, которое проехал пассажирский поезд и временем, которое проехал скорый поезд. Скорый поезд проехал 360 км за 15 часов.

Найдем скорость скорого поезда:

\[ V_s = \frac{D_s}{t_s} = \frac{360 \, \text{км}}{t_s} \]

Мы знаем, что \( t_s = 15 \) часов (так как он выехал одновременно с пассажирским поездом и догнал его через 15 часов):

\[ V_s = \frac{360 \, \text{км}}{15 \, \text{ч}} = 24 \, \text{км/ч} \]

Теперь подставим это значение, чтобы найти скорость скорого поезда:

Скорость скорого поезда:

\[ V_s = 24 \, \text{км/ч} + 6 \, \text{км/ч} = 30 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорый поезд двигался со скоростью 30 км/ч.