Из города А в город В отправился автобус со скоростью 65 км/ч. Через 4 часа навстречу ему из В в А отправился мотоциклист со скоростью 30 км/ч. Через 3 часа после выезда мотоциклиста они встретились. Чему равно расстояние между городами А и В.

Для решения задачи определим, какое расстояние проехал автобус за 4 часа до отправления мотоциклиста и расстояние, который они проедут до встречи.

1. Сначала найдем расстояние, которое проехал автобус за 4 часа: \[ S_{автобус} = V_{автобус} \times t_{автобус} = 65 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 260 \, \text{км} \]

2. Теперь найдем расстояние, которое они проедут после того, как мотоциклист выехал. Они встретятся через 3 часа после выезда мотоциклиста. За это время автобус проедет: \[ S_{автобус\_доп} = V_{автобус} \times t_{встреча} = 65 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 195 \, \text{км} \]

3. Мотоциклист проедет за 3 часа: \[ S_{мотоциклист} = V_{мотоциклист} \times t_{встреча} = 30 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 90 \, \text{км} \]

4. Теперь сложим все расстояния, чтобы найти общее расстояние между городами А и В. Общее расстояние равно расстоянию, пройденному автобусом до встречи и расстоянию, пройденному мотоциклистом: \[ S_{AB} = S_{автобус} + S_{автобус\_доп} + S_{мотоциклист} = 260 \, \text{км} + 195 \, \text{км} + 90 \, \text{км} \] \[ S_{AB} = 260 + 195 + 90 = 545 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние между городами А и В равно 545 км.