Задания

Привет! Давай разберём задания по порядку:

Задание 1. Упростите выражение.

a) У нас есть выражение: (x^2 - 9) / (x - 6) - (6x + 5) / (x - 6)

1. Заметь, что знаменатель у обеих дробей одинаковый (x - 6), поэтому можно привести к общему знаменателю.
2. Упростим числитель: (x^2 - 9) - (6x + 5).
3. Преобразуем числитель: x^2 - 6x - 14.
4. Оставшийся вид: (x^2 - 6x - 14) / (x - 6).

b) (16 - 7a) / (a - 4)^3 - (a^2 - a) / (a - 4)^3

1. Одинаковые знаменатели позволят объединить дроби.
2. Упрощаем числитель: (16 - 7a) - (a^2 - a).
3. Получаем: -a^2 - 6a + 16.

Задание 2. Представьте в виде дроби.

a) 2b / 5y + 3/y

1. Приведём к общему знаменателю 5y: (2b + 15) / 5y.

b) 7b / 3x - 2b / 9x

1. Приведём к общему знаменателю 9x: (21b - 2b) / 9x = 19b / 9x.

Задание 3.

Разберите, при каких значениях дробь (5a^2 + 3a + 9) / (a + 2) принимает натуральные значения.

1. Выражение в числителе должно быть максимально простым при делении на a + 2. Рассмотри случаи, когда a = -2 (потому что это делает знаменатель равным 0), и исключи такие значания.
2. Подумай об оставшихся значениях a, при которых дробь даст полное число.

Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы, спрашивай.