Скорость самолёта за 15 с увеличелась с 110км/ч до 360км/ч.Определите ускорение самолёта и пройденный им за это время путь .

Чтобы определить ускорение самолета и пройденный им путь, давайте рассмотрим следующие шаги:

1. Ускорение (a) можно вычислить с помощью формулы: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] где \(\Delta v\) — изменение скорости, а \(\Delta t\) — время.

   Начальная скорость (v₀) = 110 км/ч, конечная скорость (v) = 360 км/ч. Изменение скорости: \[ \Delta v = v - v₀ = 360 \text{ км/ч} - 110 \text{ км/ч} = 250 \text{ км/ч} \]

   Время (Δt) = 15 с. Преобразуем скорость из км/ч в м/с: \[ 1 \text{ км/ч} \approx 0.27778 \text{ м/с} \] Таким образом, изменение скорости в м/с: \[ \Delta v = 250 \text{ км/ч} \times 0.27778 \text{ м/с/км/ч} \approx 69.44 \text{ м/с} \]

   Теперь можем подставить значения в формулу для ускорения: \[ a = \frac{69.44 \text{ м/с}}{15 \text{ с}} \approx 4.63 \text{ м/с}^2 \]

2. Пройденный путь (s) можно найти по формуле: \[ s = v₀ \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \] Подставляем значения:

   • Начальная скорость \(v₀ = 110 \text{ км/ч} \approx 30.56 \text{ м/с}\)
   • Ускорение \(a \approx 4.63 \text{ м/с}^2\)
   • Время \(t = 15 \text{ с}\)

   Сначала находим \(v₀ \cdot t\): \[ v₀ \cdot t = 30.56 \text{ м/с} \cdot 15 \text{ с} = 458.4 \text{ м} \]

   Затем находим \(\frac{1}{2} a t^2\): \[ \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot 4.63 \text{ м/с}^2 \cdot (15 \text{ с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 4.63 \cdot 225 = 520.875 \text{ м} \]

   Теперь суммируем оба значения: \[ s = 458.4 \text{ м} + 520.875 \text{ м} \approx 979.275 \text{ м} \]

Таким образом, ускорение самолета составляет примерно \(4.63 \text{ м/с}^2\), а пройденный путь — примерно \(979.28 \text{ м}\).