хозяйка купила на рынке творог и сметана масса покупки составила 1.7 кг какова была бы масса покупки с хозяйка купила дорого на 1/5 кг больше а сметана на 6/25 кг меньше
Чтобы узнать массу покупки, начнем с обозначения массы творога за \( x \) кг. Тогда масса сметаны будет \( 1.7 - x \) кг, так как общая масса покупки составляет 1.7 кг.
Из условия задачи известно, что хозяйка купила творог на \( \frac{1}{5} \) кг больше, а сметану на \( \frac{6}{25} \) кг меньше.
Тогда можем записать новое уравнение для массы творога и сметаны:
- Творог: \( x + \frac{1}{5} \)
- Сметана: \( (1.7 - x) - \frac{6}{25} \)
Общая масса покупки теперь составит:
\[ \left( x + \frac{1}{5} \right) + \left( (1.7 - x) - \frac{6}{25} \right) = 1.7 + \frac{1}{5} - \frac{6}{25} \]
Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы сложить их. Общий знаменатель для 5 и 25 — это 25. Перепишем \( \frac{1}{5} \) в дробных единицах:
\[ \frac{1}{5} = \frac{5}{25} \]
Теперь можем подставить в выражение для массы:
\[ 1.7 + \frac{5}{25} - \frac{6}{25} = 1.7 + \frac{5 - 6}{25} = 1.7 - \frac{1}{25} \]
Теперь переведем 1.7 в дробный вид:
\[ 1.7 = \frac{170}{100} = \frac{425}{250} \]
И также \( -\frac{1}{25} \) представим с общим знаменателем:
\[ -\frac{1}{25} = -\frac{10}{250} \]
Теперь можем сложить:
\[ \frac{425}{250} - \frac{10}{250} = \frac{415}{250} \]
Это равно:
\[ \frac{415}{250} = 1.66 \text{ кг } (приблизительно) \]
Таким образом, новая масса покупки составит примерно 1.66 кг.
