A³/4:8/a⁴

Для решения выражения \( \frac{a^3}{4} : \frac{8}{a^4} \) мы можем выполнить деление, которое также можно представить в виде умножения на обратное значение второго дроби. Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.

1. Записываем выражение, которое необходимо решить: \[ \frac{a^3}{4} : \frac{8}{a^4} \]

2. Заменяем деление на умножение на обратное значение второй дроби: \[ \frac{a^3}{4} \times \frac{a^4}{8} \]

3. Теперь умножаем дроби. Мы можем перемножить числители и знаменатели: \[ \frac{a^3 \cdot a^4}{4 \cdot 8} \]

4. В числителе сложим показатели степени \(a\): \[ a^3 \cdot a^4 = a^{3+4} = a^7 \]

5. В знаменателе произведем \(4 \cdot 8\): \[ 4 \cdot 8 = 32 \]

6. Теперь мы можем записать окончательный результат: \[ \frac{a^7}{32} \]

Таким образом, выражение \( \frac{a^3}{4} : \frac{8}{a^4} \) упрощается до \( \frac{a^7}{32} \). Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!