Ученик слесаря может выполнить задание за 6 дней, а сам слесарь выполнит это задание за 4 дня. Какую часть задания выполнят вместе слесарь и его ученик за 1 день?

Для решения этой задачи начнем с определения производительности слесаря и его ученика.

1. Определим, какую часть задания выполняет каждый из них за день:

   • Ученик слесаря выполняет задание за 6 дней, значит, он выполняет \( \frac{1}{6} \) задания за 1 день.
   • Слесарь выполняет задание за 4 дня, значит, он выполняет \( \frac{1}{4} \) задания за 1 день.

2. Сложим их производительность: Теперь нам нужно найти, сколько работы они выполнят вместе за 1 день. Это просто сумма их производительностей: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{4} \]

3. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 6 и 4 — это 12. Приведем дроби к этому знаменателю: \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \]

4. Сложим дроби: Теперь мы можем сложить: \[ \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \]

Таким образом, слесарь и его ученик вместе выполнят \( \frac{5}{12} \) задания за 1 день.