Медную деталь, нагретую до 720°С, погрузили в 1,75 г воды при температуре 18°С. вся вода при этом нагрелась до 100°С и 75 г ее обратилось в пар. Определить массу детали. Потерями энергии пренебречь.
Для решения задачи о передаче тепла между медной деталью и водой, воспользуемся принципом сохранения энергии. Энергия, переданная водой, должна равняться энергии, потерянной медной деталью в процессе охлаждения.
Давайте обозначим:
- m — массу медной детали (кг),
- c_медь — удельная теплоёмкость меди, равная 0,385 кДж/(кг·°C),
- c_вода — удельная теплоёмкость воды, равная 4,18 кДж/(кг·°C).
Поскольку вся вода нагрелась до 100°С, а начальная температура воды была 18°С, разность температур воды составит:
ΔT_вода = T_конечная - T_начальная = 100°С - 18°С = 82°С.
Количество теплоты, полученное водой, можно рассчитать по формуле:
Q_вода = m_вода × c_вода × ΔT_вода,
где m_вода = 1,75 г = 0,00175 кг.
Подставим значения:
Q_вода = 0,00175 кг × 4,18 кДж/(кг·°C) × 82°C = 0,00175 × 4,18 × 82.
Теперь рассчитаем Q_вода:
Q_вода ≈ 0,00175 × 342,76 ≈ 0,5998 кДж.
Теперь рассчитаем теплоту, которую потеряла медная деталь. Она нагревалась с 720°С до 100°С, что дает:
ΔT_медь = 720°С - 100°С = 620°С.
Количество теплоты, отданное медной деталью:
Q_медь = m × c_медь × ΔT_медь = m × 0,385 кДж/(кг·°C) × 620°C.
Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, потерянное медной деталью, должно равняться количеству теплоты, полученному водой:
Q_вода = Q_медь.
Таким образом, у нас есть уравнение:
0,5998 = m × 0,385 × 620.
Решим его для m:
m = 0,5998 / (0,385 × 620).
Теперь рассчитаем:
m ≈ 0,5998 / 238,1 ≈ 0,00252 кг.
Это соответствует 2,52 г.
Таким образом, масса медной детали составляет примерно 2,52 г.
