Медную деталь, нагретую до 720°С, погрузили в 1,75 кг воды при температуре 18°С. вся вода при этом нагрелась до 100°С и 75 г ее обратилось в пар. Определить массу детали. Потерями энергии пренебречь.

Question 1

Задача Задача №1782891

А

Аноним

09 октября 2024 12:04 · публичный вопрос

А

Аноним 09 октября 2024 12:04

Медную деталь, нагретую до 720°С, погрузили в 1,75 кг воды при температуре 18°С. вся вода при этом нагрелась до 100°С и 75 г ее обратилось в пар. Определить массу детали. Потерями энергии пренебречь.

Answer

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии, согласно которому количество теплоты, отдаваемое медной деталью, равно количеству теплоты, поглощаемой водой.

Обозначим массу медной детали через \( m \). Для начала рассчитаем количество теплоты, полученной водой.

Количество теплоты, полученное водой.
Используем формулу для расчета теплоты: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T, \] где:

\( m_{вода} = 1,75 \, \text{кг} = 1750 \, \text{г} \),
\( c_{вода} = 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \) (удельная теплоёмкость воды),
\( \Delta T = T_{конечная} - T_{начальная} = 100°С - 18°С = 82°С \).

Подставим значения: \[ Q_{вода} = 1750 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 82°С. \] \[ Q_{вода} = 1750 \cdot 4,18 \cdot 82 \approx 603530 \, \text{Дж}. \]

Количество теплоты, затраченной на превращение 75 г воды в пар. Эта теплота вычисляется по формуле: \[ Q_{пар} = m_{пар} \cdot L_{пар}. \] Где:

\( m_{пар} = 75 \, \text{г} \),
\( L_{пар} = 2260 \, \text{Дж/г} \) (с latent heat of vaporization).

Подставим значения: \[ Q_{пар} = 75 \, \text{г} \cdot 2260 \, \text{Дж/г} \approx 169500 \, \text{Дж}. \]

Общее количество теплоты, полученное водой: \[ Q_{вода\_общее} = Q_{вода} + Q_{пар} \approx 603530 \, \text{Дж} + 169500 \, \text{Дж} \approx 773030 \, \text{Дж}. \]
Количество теплоты, отданное медной деталью: Используем формулу: \[ Q_{детали} = m_{детали} \cdot c_{Cu} \cdot (T_{начальная} - T_{конечная}), \] где:

\( c_{Cu} = 0,385 \, \text{Дж/(г·°C)} \) (удельная теплоемкость меди),
\( T_{начальная} = 720°С, \, T_{конечная} = 100°С \).

Подставим значение: \[ Q_{детали} = m \cdot 0,385 \cdot (720°С - 100°С) = m \cdot 0,385 \cdot 620. \] \[ Q_{детали} = m \cdot 238.1. \]

Составим уравнение: Согласно закону сохранения энергии, \( Q_{детали} = Q_{вода\_общее} \): \[ m \cdot 238.1 = 773030. \]
Решим уравнение для нахождения массы детали: \[ m = \frac{773030}{238.1} \approx 3246.6 \, \text{г} \approx 3.25 \, \text{кг}. \]

Таким образом, масса медной детали составляет приблизительно 3.25 кг.

Question 2

Медную деталь, нагретую до 720°С, погрузили в 1,75 кг воды при температуре 18°С. вся вода при этом нагрелась до 100°С и 75 г ее обратилось в пар. Определить массу детали. Потерями энергии пренебречь.

Answer

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии, согласно которому количество теплоты, отдаваемое медной деталью, равно количеству теплоты, поглощаемой водой. Обозначим массу медной детали через \( m \). Для начала рассчитаем количество теплоты, полученной водой. 1. **Количество теплоты, полученное водой.** Используем формулу для расчета теплоты: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T, \] где: - \( m_{вода} = 1,75 \, \text{кг} = 1750 \, \text{г} \), - \( c_{вода} = 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \) (удельная теплоёмкость воды), - \( \Delta T = T_{конечная} - T_{начальная} = 100°С - 18°С = 82°С \). Подставим значения: \[ Q_{вода} = 1750 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 82°С. \] \[ Q_{вода} = 1750 \cdot 4,18 \cdot 82 \approx 603530 \, \text{Дж}. \] 2. **Количество теплоты, затраченной на превращение 75 г воды в пар.** Эта теплота вычисляется по формуле: \[ Q_{пар} = m_{пар} \cdot L_{пар}. \] Где: - \( m_{пар} = 75 \, \text{г} \), - \( L_{пар} = 2260 \, \text{Дж/г} \) (с latent heat of vaporization). Подставим значения: \[ Q_{пар} = 75 \, \text{г} \cdot 2260 \, \text{Дж/г} \approx 169500 \, \text{Дж}. \] 3. **Общее количество теплоты, полученное водой:** \[ Q_{вода\_общее} = Q_{вода} + Q_{пар} \approx 603530 \, \text{Дж} + 169500 \, \text{Дж} \approx 773030 \, \text{Дж}. \] 4. **Количество теплоты, отданное медной деталью:** Используем формулу: \[ Q_{детали} = m_{детали} \cdot c_{Cu} \cdot (T_{начальная} - T_{конечная}), \] где: - \( c_{Cu} = 0,385 \, \text{Дж/(г·°C)} \) (удельная теплоемкость меди), - \( T_{начальная} = 720°С, \, T_{конечная} = 100°С \). Подставим значение: \[ Q_{детали} = m \cdot 0,385 \cdot (720°С - 100°С) = m \cdot 0,385 \cdot 620. \] \[ Q_{детали} = m \cdot 238.1. \] 5. **Составим уравнение:** Согласно закону сохранения энергии, \( Q_{детали} = Q_{вода\_общее} \): \[ m \cdot 238.1 = 773030. \] 6. **Решим уравнение для нахождения массы детали:** \[ m = \frac{773030}{238.1} \approx 3246.6 \, \text{г} \approx 3.25 \, \text{кг}. \] Таким образом, масса медной детали составляет приблизительно 3.25 кг.