Найдите производную функции х^1/2

Чтобы найти производную функции \( f(x) = x^{1/2} \) (или \( \sqrt{x} \)), мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции.

Общее правило гласит, что производная функции \( x^n \) равна \( n \cdot x^{n-1} \). В нашем случае \( n = \frac{1}{2} \).

Применив это правило, получаем:

\[ f'(x) = \frac{1}{2} \cdot x^{\frac{1}{2} - 1} = \frac{1}{2} \cdot x^{-\frac{1}{2}}. \]

Это можно также записать в виде:

\[ f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}. \]

Таким образом, производная функции \( x^{1/2} \) равна \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \). Если будут вопросы по другим задачам или темам, feel free to ask!