(Задача исследование.) Докажите, что всякая разность вида abbb - a делится на 37. 1) Проверьте верность этого утверждения для разности: a) 2555 - 2 б) 7111 - 7 в) 8999 - 8 г) 9666 - 9 2) Проведите доказательство высказанного утверждения.

1. Проверим верность утверждения для разности abbb - a, где a = 2.

2. Разность будет равна 2bbb - 2.

3. Разделим 2bbb на 37.

4. Получим остаток, который должен быть равен 0, чтобы разность делилась на 37.

5. Проведите аналогичные шаги для a = 7, a = 8, a = 9.

6. Если остаток в каждом случае равен 0, то утверждение доказано.

Продолжайте похожим образом, проводя анализ для каждого значения a, чтобы доказать утверждение.