В коллективе из 80 человек только 4 не заниматься никаким видом спорта .известно что 38 человек занимаютьсявелоспортом из них23 только велоспорту 31 человек занимаеться велоспорту но не занимаеть я плаванием кроме того 10 человек заниматься велоспорту и теннисном, а 5 человек плаванием и теннисном одновременно 30 человек заниматься теннисном сколько человек заниматься только плаванием

Давайте по порядку разберемся с этой задачей.

У нас есть коллектив из 80 человек, и из них 4 человека не занимаются никаким видом спорта. Это значит, что 76 человек занимаются хотя бы одним видом спорта.

1. Велоспорт: 38 человек занимаются велоспортом (ВС).

   • Из них 23 человека занимаются только велоспортом.
   • 31 человек занимается велоспортом, но не плаванием. Это число включает тех, кто занимается только велоспортом и тех, кто занимается и велоспортом, и теннисом.

2. Теннис: Из задания нам известно, что 10 человек занимаются как велоспортом, так и теннисом.

3. Плавание: У нас также есть информация, что 5 человек занимаются одновременно плаванием и теннисом. И мы знаем, что всего 30 человек занимаются теннисом.

Теперь соберем все данное:

• 38 человек (ВС) - 31 человек (ВС, но не плавание) = 7 человек занимаются велоспортом и плаванием.

Теперь у нас есть данные о теннисе:

• Количество теннисистов = 30 человек.
• Из них 10 человек занимаются и велоспортом.
• Из них также 5 человек занимаются плаванием и теннисом.

Значит, 30 - 10 - 5 = 15 человек занимаются только теннисом.

Теперь разберем тех, кто занимается плаванием:

Пусть количество людей, занимающихся только плаванием, обозначим как \( P \).

Из всех, кто занимается плаванием:

• Мы знаем, что 5 человек занимаются плаванием и теннисом.
• 7 человек занимаются велоспортом и плаванием.
• И у нас вам еще нет информации о том, сколько занимаются только плаванием, но нам нужно узнать именно это число.

Мы имеем следующее уравнение:

\( P + 7 (ВС и П) + 5 (Т и П) = \text{общее количество тех, кто занимается плаванием} \).

Общее количество участников спорта = 76.

Мы также знаем, что:

• 23 человека занимаются только велоспортом,
• 15 человек занимаются только теннисом,
• 7 человек занимаются и велоспортом, и плаванием,
• 5 человек занимаются и теннисом, и плаванием,
• 10 человек занимаются велоспортом и теннисом.

Итак, можно подвести итог: \[ 23 (только ВС) + 15 (только Т) + 7 (ВС и П) + 5 (Т и П) + P = 76. \]

Теперь подставим все известные числа: \[ 23 + 15 + 7 + 5 + P = 76. \] \[ 50 + P = 76. \] \[ P = 76 - 50. \] \[ P = 26. \]

Таким образом, 26 человек занимаются только плаванием.