Вычислите синус острого угла а, если косинус а =0,8

Чтобы вычислить синус острого угла \( a \), если дан косинус \( a = 0,8 \), мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]

Поскольку мы знаем \( \cos a \), мы можем подставить это значение в уравнение:

\[ \sin^2 a + (0,8)^2 = 1 \]

Теперь находим квадрат косинуса:

\[ \sin^2 a + 0,64 = 1 \]

Затем, вычтем \( 0,64 \) из обеих сторон уравнения:

\[ \sin^2 a = 1 - 0,64 \]

Что равняется:

\[ \sin^2 a = 0,36 \]

Теперь, чтобы найти \( \sin a \), нужно извлечь квадратный корень:

\[ \sin a = \sqrt{0,36} \]

Поскольку \( a \) — острый угол, синус также будет положительным:

\[ \sin a = 0,6 \]

Итак, синус острого угла \( a \) равен \( 0,6 \).