AB = 15, AC : BC = 3:2 Найти АС, ВС

Дано, что \( AB = 15 \) и отношение \( AC : BC = 3 : 2 \).

Обозначим \( AC = 3x \) и \( BC = 2x \). Тогда сумма будет:

\[ AC + BC = 3x + 2x = 5x \]

Поскольку \( AB = 15 \), можем записать:

\[ 5x = 15 \]

Решим это уравнение:

\[ x = \frac{15}{5} = 3 \]

Теперь подставим значение \( x \) для нахождения \( AC \) и \( BC \):

\[ AC = 3x = 3 \times 3 = 9 \] \[ BC = 2x = 2 \times 3 = 6 \]

Таким образом, получаем: \[ AC = 9, \quad BC = 6 \]