Бабушка купила 9 матков шерсти белого и красного цвета.За красные мотки она заплатила 320 рублей а за белые 400 рублей сколько белых и красных мотков по отдельности купила бабушка если все мотки стоили одинаково
Для решения этой задачи начнем с обозначения количества красных мотков как \( x \), а количества белых мотков как \( y \). У нас есть две основные информации:
- Общее количество мотков: \( x + y = 9 \)
- Общая стоимость мотков: \( 320 \) рублей за красные и \( 400 \) рублей за белые.
Так как стоимость всех мотков одинаковая, то обозначим цену одного мотка как \( p \). Получаем следующие уравнения на основании стоимости:
\( p \cdot x = 320 \)
\( p \cdot y = 400 \)
Теперь можем выразить \( x \) и \( y \):
\( x = \frac{320}{p} \)
\( y = \frac{400}{p} \)
Подставим эти выражения в первое уравнение:
\[ \frac{320}{p} + \frac{400}{p} = 9 \]
Объединив дроби, получаем:
\[ \frac{320 + 400}{p} = 9 \]
\[ \frac{720}{p} = 9 \]
Теперь найдем цену одного мотка:
\[ 720 = 9p \] \[ p = \frac{720}{9} = 80 \]
Теперь, зная стоимость одного мотка, можем найти количество красных и белых мотков. Для красных:
\[ x = \frac{320}{80} = 4 \]
Для белых:
\[ y = \frac{400}{80} = 5 \]
Таким образом, бабушка купила 4 красных мотка и 5 белых мотков шерсти.
