На луче, который начинается в начале координатной системы, отложена точка А(7;7)Определите, какой угол образует ОА с положительной полуосьб Оx

Чтобы определить угол, который образует вектор OA с положительной полуосью OX, можно использовать следующие шаги:

1. Нахождение координат точки A: У нас есть точка A с координатами (7, 7).

2. Определение вектора OA: Вектор OA можно представить как (x, y) = (7, 7).

3. Формула для нахождения угла: Угол (φ) между вектором OA и осью OX можно найти с помощью тригонометрической функции тангенса: \[ \tan(φ) = \frac{y}{x} \] Где y = 7 и x = 7. Подставим значения: \[ \tan(φ) = \frac{7}{7} = 1 \]

4. Нахождение угла: Чтобы найти угол, воспользуемся арктангенсом: \[ φ = \arctan(1) \]

5. Значение угла: Известно, что \(\arctan(1) = 45^\circ\).

Таким образом, угол, образуемый OA с положительной полуосью OX, равен \(45^\circ\).