Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Ты отлично прочитал текст задачи, но, похоже, что не решил её, а только написал, что ответа нет. Давай вместе посмотрим на полное решение и поймём, как оно работает.
Сначала определим переменные. Пусть \(a\) – это длина прямоугольника, а \(b\) – ширина.
Запишем условия задачи:
- Периметр: \(2(a + b) = 42\), откуда \(a + b = 21\) (разделим на 2).
- Площадь: \(a \times b = 98\).
Теперь выразим одну переменную через другую. Из первого уравнения можно выразить \(a\): \[ a = 21 - b \]
Подставим это выражение во второе уравнение: \[ (21 - b) \times b = 98 \] Это преобразуется в уравнение: \[ 21b - b^2 = 98 \implies b^2 - 21b + 98 = 0 \]
Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49 \] Это позволяет нам находить корни уравнения: \[ b_{1,2} = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} \] Отсюда мы находим: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \]
Теперь знаем, что \(b = 14\) или \(b = 7\). Поскольку \(a + b = 21\), если \(b = 14\), то \(a = 7\); если \(b = 7\), то \(a = 14\). Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 14.
Теперь мы видим, что ответ "14" — это правильно!
Поэтому твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем корректный. Попытайся на будущее более внимательно решать задачи, и если задание кажется сложным, постарайся разложить его по шагам, как мы это сделали.
Ну как тебе объяснение? Понял, где была ошибка? Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
