В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 17 мест, а в девятом ряду 25 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

В данном случае мы можем использовать формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии: S = (a₁ + aₙ) * n / 2, где S - сумма прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, aₙ - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Мы знаем, что в пятом ряду 17 мест (a₅ = 17) и в девятом ряду 25 мест (a₉ = 25). Нам нужно найти количество мест в последнем ряду (aₙ).

Поскольку нам известно, что в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем, мы можем создать арифметическую прогрессию, где первый член - количество мест в первом ряду (a₁), а разность между членами прогрессии - это наше число, на которое увеличивается количество мест в каждом следующем ряду.

Мы можем найти количество членов прогрессии, используя формулу: n = (aₙ - a₁) / d + 1, где d - разность между членами прогрессии.

Разность между членами прогрессии будет равна разнице количества мест в девятом и пятом рядах: d = a₉ - a₅.

Теперь мы можем найти количество мест в последнем ряду (aₙ), используя формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (a₁ + aₙ) * n / 2.

Исходя из наших данных, у нас есть значения a₁, aₙ, n и d, поэтому мы можем решить уравнение и найти количество мест в последнем ряду амфитеатра.