Решить задачу с дано

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Дано:

1. Начальная скорость \(v_0 = 0\) км/ч (автомобиль стартует с остановки).
2. Конечная скорость \(v = 54\) км/ч.
3. Дистанция, пройденная автомобилем \(s = 50\) м.

Нужно найти: ускорение \(a\) и время \(t\), за которое автомобиль разогнался.

Решение:

1. Переводим скорость в м/с:

   54 км/ч = 54 * 1000 м / 3600 с = 15 м/с.

2. Найдём ускорение:

   Используем формулу для нахождения ускорения из уравнения движения:

   \( v^2 = v_0^2 + 2as \)

   Подставим наши значения:

   \( 15^2 = 0^2 + 2a \cdot 50 \)

   Решая уравнение, получаем:

   \( 225 = 100a \)

   \( a = 2.25 \) м/с².

3. Найдём время разгона:

   Используем формулу для нахождения времени:

   \( v = v_0 + at \)

   Подставим наши значения:

   \( 15 = 0 + 2.25t \)

   Решая уравнение, получаем:

   \( t = 15 / 2.25 \)

   \( t \approx 6.67 \) с.

Итак, автомобиль разгонялся с ускорением 2.25 м/с², и это заняло примерно 6.67 секунд.