5х-15 = 15(х-3) m²-4=(m-2)(m+2) x²-10x+25=(x-5)
Конечно! Давайте решим каждое из ваших уравнений шаг за шагом.
Уравнение: \(5x - 15 = 15(x - 3)\)
Сначала раскроем скобки на правой стороне уравнения: \[ 5x - 15 = 15x - 45 \] Теперь перенесём все члены, содержащие \(x\), на одну сторону, а константы — на другую: \[ 5x - 15x = -45 + 15 \] Это упрощается до: \[ -10x = -30 \] Теперь разделим обе стороны на -10: \[ x = 3 \]
Уравнение: \(m^2 - 4 = (m - 2)(m + 2)\)
Сначала раскроем правую часть: \[ (m - 2)(m + 2) = m^2 - 4 \] Теперь у нас получается: \[ m^2 - 4 = m^2 - 4 \] Это уравнение является тождественно истинным, что означает, что оно верно для любого значения \(m\). Таким образом, ответом будет, что \(m\) может принимать любое значение.
Уравнение: \(x^2 - 10x + 25 = (x - 5)\)
Сначала раскроем правую часть: \[ x^2 - 10x + 25 = x - 5 \] Переносим все члены на одну сторону: \[ x^2 - 10x + 25 - x + 5 = 0 \] Упрощаем: \[ x^2 - 11x + 30 = 0 \] Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Найдем его корни с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Где \(a = 1\), \(b = -11\), \(c = 30\): \[ x = \frac{11 \pm \sqrt{(-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 120}}{2} \] \[ x = \frac{11 \pm 1}{2} \] Значит, получаем два корня: \[ x_1 = \frac{12}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{10}{2} = 5 \]
Итак, в результате у нас есть:
- Для первого уравнения: \(x = 3\)
- Для второго уравнения: \(m\) может быть любым числом.
- Для третьего уравнения: \(x = 6\) и \(x = 5\).
Если у вас есть еще вопросы или нужно помочь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!
