.

Привет! Давай разберемся с задачей.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC с медианой AM и известны два условия:

1. Периметр треугольника ABC равен 160,2 см.
2. Периметр треугольника ABM равен 99 см.

Нужно найти длину медианы AM.

Шаги решения:

1. Обозначим стороны:

   • Пусть AB = AC = x (так как треугольник равнобедренный).
   • BC = y.

2. Используем условие периметра ABC:

   • x + x + y = 160,2
   • 2x + y = 160,2

3. Используем условие периметра ABM:

   • AB + BM + AM = 99
   • x + BM + AM = 99

4. Проанализируем медиану:

   • Медиана делит сторону BC пополам, то есть BM = CM.
   • Значит, BM = y/2.

5. Подставляем BM в уравнение для ABM:

   • x + y/2 + AM = 99

6. Решаем систему уравнений:

   • Из первого уравнения выразим y: y = 160,2 - 2x.
   • Подставляем y во второе уравнение:
   • x + (160,2 - 2x)/2 + AM = 99
   • Простой расчет: AM = 99 - x - (160,2 - 2x)/2
   • После упрощения и подстановки получаем AM = 19,8 см.

Итак, длина медианы AM равна 19,8 см.

Если есть вопросы или что-то неясно, обязательно спрашивай!