1 час автобус прошёл 40%рэ всего пути вои2 час 1/3 пути а в 3 остальные 28 км какое расстояние прошёл автобус за эти 3 часа
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Определим общий путь: Пусть общий путь автобуса обозначим как \( S \).
Первый час: Автобус прошёл 40% от всего пути. Это можно записать как: \[ 0.4S \]
Второй час: Затем он прошёл 1/3 оставшегося пути. После первого часа у нас осталось: \[ S - 0.4S = 0.6S \] Теперь автобус проходит 1/3 от оставшегося пути: \[ \frac{1}{3} \cdot 0.6S = 0.2S \]
Третий час: По условию, в третий час автобус прошёл 28 км.
Теперь мы можем записать общее расстояние, пройденное автобусом за 3 часа: \[ 0.4S + 0.2S + 28 \text{ км} \] Это равно всему пути \( S \): \[ S = 0.4S + 0.2S + 28 \]
Складываем и упрощаем: \[ S = 0.6S + 28 \] Теперь перенесём \( 0.6S \) в левую часть: \[ S - 0.6S = 28 \] \[ 0.4S = 28 \]
Находим общее расстояние \( S \): \[ S = \frac{28}{0.4} = 70 \text{ км} \]
Теперь мы можем узнать, сколько автобуса прошёл за 3 часа:
- 1 час: 40% от 70 км: \( 0.4 \times 70 = 28 \text{ км} \)
- 2 час: 1/3 от оставшегося пути: \( \frac{1}{3} \times (70 - 28) = \frac{1}{3} \times 42 = 14 \text{ км} \)
- 3 час: 28 км.
- Итак, общее расстояние, пройденное автобусом: \[ 28 + 14 + 28 = 70 \text{ км} \]
Таким образом, автобус за 3 часа прошёл 70 км.
