Выполнить задание

Привет! Давай разберём задание.

Задано вопрос: "Значение каких выражений равно косинусу 890°?"

Сначала упростим угол 890°. Углы выше 360° можно уменьшить, вычитая 360° до тех пор, пока не получим угол в пределах от 0° до 360°.

890° - 360° = 530°

530° - 360° = 170°

Угол 170° находится во второй четверти. В этой четверти косинус отрицательный.

Теперь определим значение косинуса 170°: Косинус 170° равен -косинусу 10°.

Также ты можешь заметить, что нам нужно подобрать выражение из вариантов, которое равно этому значению.

Теперь посмотрим на варианты:

А) sin 0° = 0 Б) -sin 180° = 0 В) cos 0° = 1 Г) tg 45° = 1 Д) sin^2 240° - cos^2 240° Е) sin 180° = 0

Давай разберём вариант Д: sin 240° = -√3/2 и cos 240° = -1/2.

Значит, sin^2 240° = 3/4 и cos^2 240° = 1/4.

Поэтому sin^2 240° - cos^2 240° = 3/4 - 1/4 = 1/2.

Косинус 170° равен -косинусу 10°, а это -1/2.

Значит, правильный ответ: Д) sin^2 240° - cos^2 240°.