Для детского сада купили 20 пирамид: больших по 7 колец и маленьких по 5 колец. Всего на пирамидах было 128 колец. Сколько было больших и сколько маленьких пирамид?
Давайте решим эту задачу вместе. У нас есть две разновидности пирамид: большие и маленькие.
Обозначим:
- \( x \) — количество больших пирамид,
- \( y \) — количество маленьких пирамид.
Из условия задачи знаем, что всего купили 20 пирамид, значит:
- \( x + y = 20 \) (это уравнение 1).
Также мы знаем, что в больших пирамидах по 7 колец, а в маленьких — по 5 колец, и в сумме у нас 128 колец. Это дает нам второе уравнение:
- \( 7x + 5y = 128 \) (это уравнение 2).
Теперь давайте решим эту систему уравнений. Из уравнения 1 можно выразить \( y \):
\[ y = 20 - x. \]
Теперь подставим это значение \( y \) в уравнение 2:
\[ 7x + 5(20 - x) = 128. \]
Раскроем скобки:
\[ 7x + 100 - 5x = 128. \]
Соберем подобные члены:
\[ 2x + 100 = 128. \]
Теперь упростим уравнение:
\[ 2x = 128 - 100, \] \[ 2x = 28, \] \[ x = 14. \]
Теперь, зная \( x \), найдем \( y \):
\[ y = 20 - 14 = 6. \]
Таким образом, у нас 14 больших пирамид и 6 маленьких пирамид.
Ответ: было 14 больших пирамид и 6 маленьких пирамид.
