Прочитай условие задания и выполни его. Представлены запросы и количество найденных по ним страниц (в тысячах) в поисковой системе некоторого сегмента сети Интернет: 1) Кантри…
Прочитай условие задания и выполни его. Представлены запросы и количество найденных по ним страниц (в тысячах) в поисковой системе некоторого сегмента сети Интернет: 1) Кантри =400 2) Блюз =250 3) Джаз =550 4) Кантри & Блюз & Джаз =50 5) Кантри & Блюз =120 6) Кантри & Джаз =100 7) Блюз & Джаз =110 Какое количество сайтов (в тысячах) будет получено по запросу: Кантри | Блюз | Джаз?
Чтобы найти количество сайтов (в тысячах) по запросу "Кантри | Блюз | Джаз", мы можем воспользоваться формулой для объединения множеств. В данном случае, символ "|" обозначает объединение, что подразумевает использование принципа включений-исключений.
Обозначим:
- \( A \) — количество сайтов по запросу "Кантри" = 400 тысяч
- \( B \) — количество сайтов по запросу "Блюз" = 250 тысяч
- \( C \) — количество сайтов по запросу "Джаз" = 550 тысяч
- \( A \cap B \) — количество сайтов по запросу "Кантри и Блюз" = 120 тысяч
- \( A \cap C \) — количество сайтов по запросу "Кантри и Джаз" = 100 тысяч
- \( B \cap C \) — количество сайтов по запросу "Блюз и Джаз" = 110 тысяч
- \( A \cap B \cap C \) — количество сайтов по запросу "Кантри и Блюз и Джаз" = 50 тысяч
По формуле включений-исключений для трех множеств получаем:
\[ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| \]
Подставим известные значения:
\[ |A \cup B \cup C| = 400 + 250 + 550 - 120 - 100 - 110 + 50 \]
Теперь выполняем вычисления:
Сложим \( A \), \( B \), и \( C \): \[ 400 + 250 + 550 = 1200 \]
Сложим пересечения \( |A \cap B| \), \( |A \cap C| \), и \( |B \cap C| \): \[ 120 + 100 + 110 = 330 \]
Теперь подставим все в формулу: \[ |A \cup B \cup C| = 1200 - 330 + 50 = 920 \]
Таким образом, количество сайтов по запросу "Кантри | Блюз | Джаз" составит 920 тысяч.
