(5p+k)•(p+8k)

Чтобы решить выражение \((5p + k) \cdot (p + 8k)\), мы используем распределительное свойство (или метод разложения):

1. Умножаем каждый член первого выражения на каждый член второго выражения: \[ (5p + k) \cdot (p + 8k) = 5p \cdot p + 5p \cdot 8k + k \cdot p + k \cdot 8k \]

2. Теперь вычисляем каждое произведение:

   • \(5p \cdot p = 5p^2\)
   • \(5p \cdot 8k = 40pk\)
   • \(k \cdot p = kp\)
   • \(k \cdot 8k = 8k^2\)

3. Объединяем все результаты: \[ 5p^2 + 40pk + kp + 8k^2 \]

4. Объединяем подобные члены (\(40pk + kp\) можно записать как \(41pk\)): \[ 5p^2 + 41pk + 8k^2 \]

Итак, итоговое выражение после упрощения: \[ 5p^2 + 41pk + 8k^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!