Точка Н делит отрезок АВ в отношении 3:2 найдите длины отрезков АН и НА, если АВ равно 35 см 7 класс

Чтобы найти длины отрезков \( АН \) и \( НВ \), когда точка \( Н \) делит отрезок \( АВ \) в отношении \( 3:2 \), начнем с обозначения неизвестных.

Пусть длина отрезка \( АВ \) равна 35 см. В данном случае отношение \( 3:2 \) означает, что отрезок \( АН \) составляет 3 части, а отрезок \( НВ \) — 2 части.

1. Сначала определим общее количество частей: \[ 3 + 2 = 5. \]

2. Теперь найдем длину одной части: \[ \text{Длина одной части} = \frac{35 \, \text{см}}{5} = 7 \, \text{см}. \]

3. Теперь можем найти длины отрезков:

   • Длина отрезка \( АН \): \[ АН = 3 \times 7 \, \text{см} = 21 \, \text{см}. \]
   • Длина отрезка \( НВ \): \[ НВ = 2 \times 7 \, \text{см} = 14 \, \text{см}. \]

Таким образом, длина отрезка \( АН \) равна 21 см, а длина отрезка \( НВ \) равна 14 см.